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Étude · 1v1 classé · Arabia

Combien de TC sur Arabia ?

Nous avons repris 23 899 parties classées en 1v1 sur Arabia, replay par replay, pour compter les TC de chaque joueur et voir lesquels gagnent. Un, deux, trois ou plus : la réponse est assez nette.

3 à 4
TC dans la partie : c’est là que les joueurs gagnent le plus (53 à 54 %).
+15 pts
de victoire pour 3 TC plutôt qu’un, à position égale à 15 minutes.
Aucun
pierre-feuille-ciseaux : celui qui fait le plus de TC gagne le plus souvent.
20 min
pour gagner avec un seul TC : au-delà, ses chances fondent.

Ce que font les joueurs

Sur une partie complète, le joueur type d’Arabia finit avec trois TC. Plus le niveau monte, plus on en fait : au-dessus de 2 100, près d’un joueur sur deux en a quatre ou plus. Le deuxième TC se pose vers 24 à 25 minutes, le troisième vers 27 à 30, juste après le passage en Château (21 à 22 minutes en moyenne).

Nombre de TC faits dans la partie, par niveau

1 TC2 TC3 TC4 TC5+ TC
0 %25 %50 %75 %100 %< 900< 900 · 1 TC : 26 %26 %< 900 · 2 TC : 24 %24 %< 900 · 3 TC : 29 %29 %< 900 · 4 TC : 12 %12 %< 900 · 5+ TC : 10 %10 %900-1200900-1200 · 1 TC : 23 %23 %900-1200 · 2 TC : 20 %20 %900-1200 · 3 TC : 30 %30 %900-1200 · 4 TC : 15 %15 %900-1200 · 5+ TC : 12 %12 %1200-15001200-1500 · 1 TC : 24 %24 %1200-1500 · 2 TC : 15 %15 %1200-1500 · 3 TC : 28 %28 %1200-1500 · 4 TC : 18 %18 %1200-1500 · 5+ TC : 14 %14 %1500-18001500-1800 · 1 TC : 24 %24 %1500-1800 · 2 TC : 14 %14 %1500-1800 · 3 TC : 28 %28 %1500-1800 · 4 TC : 20 %20 %1500-1800 · 5+ TC : 15 %15 %1800-21001800-2100 · 1 TC : 22 %22 %1800-2100 · 2 TC : 11 %11 %1800-2100 · 3 TC : 28 %28 %1800-2100 · 4 TC : 21 %21 %1800-2100 · 5+ TC : 17 %17 %2100+2100+ · 1 TC : 19 %19 %2100+ · 2 TC : 9 %9 %2100+ · 3 TC : 28 %28 %2100+ · 4 TC : 25 %25 %2100+ · 5+ TC : 19 %19 %
Part des joueurs, selon leur Elo avant la partie. 47 522 joueurs-parties.

Combien de TC pour gagner

Ceux qui restent sur un seul TC gagnent 45 % de leurs parties, ceux qui montent à trois ou quatre en gagnent 53 à 54 %. Au-delà, la courbe redescend : cinq TC ou plus, c’est 49 %. Toutes les parties comptent, qu’elles durent dix minutes ou une heure.

Taux de victoire selon le nombre de TC faits dans la partie

40 %45 %50 %55 %60 %1 TC : 44,9 % · −4,8 pts44,9 %1 TC−4,8 pts2 TC : 48,2 % · −1,6 pts48,2 %2 TC−1,6 pts3 TC : 52,9 % · +2,8 pts52,9 %3 TC+2,8 pts4 TC : 54,1 % · +3,8 pts54,1 %4 TC+3,8 pts5+ TC : 49,3 % · −0,8 pts49,3 %5+ TC−0,8 pts
Toutes les parties, quelle que soit leur durée. Sous chaque barre : écart à ce que prévoyait l’écart d’Elo entre les deux joueurs.

Le meilleur nombre change un peu avec le niveau. En dessous de 900, le pic est à trois TC. À partir de 1 500, c’est quatre. Au-dessus de 2 100, trois et quatre font jeu égal, à 58 %.

Victoires selon le nombre de TC, par niveau

Elo1 TC2 TC3 TC4 TC5+ TC
< 90044,9 %49,4 %54,3 %51,7 %49,0 %
900-120044,8 %49,9 %52,1 %51,0 %51,0 %
1200-150046,5 %47,2 %51,8 %53,6 %48,9 %
1500-180044,0 %46,0 %51,4 %54,8 %50,4 %
1800-210043,3 %46,6 %52,3 %54,6 %47,8 %
2100+46,6 %48,8 %58,0 %57,9 %49,2 %
Le meilleur score de chaque niveau est en gras.

Les TC font-ils gagner, ou fait-on des TC parce qu’on gagne ?

C’est la vraie question : un joueur qui mène a les moyens de poser des TC. Pour séparer les deux, nous avons comparé des joueurs qui étaient dans la même situation à 15 minutes, bien avant le deuxième TC : même écart d’Elo, même écart de villageois, même armée produite, même heure de passage en Féodal. Toutes les parties d’au moins 15 minutes comptent, les courtes comme les longues.

Victoire selon le nombre de TC, à position égale à 15 min

35 %40 %45 %50 %55 %60 %1 TC : 39,1 %39,1 %1 TC2 TC : 46,7 %46,7 %2 TC3 TC : 54,1 %54,1 %3 TC4 TC et plus : 55,0 %55,0 %4 TC et plus
Victoire moyenne si chaque joueur avait fait ce nombre de TC, sa situation à 15 minutes et le choix de son adversaire restant les mêmes. 23 245 parties.

À situation égale, passer d’un à trois TC fait gagner 15 points. Le boom n’est pas seulement le signe qu’on mène : il fait gagner. Le quatrième TC n’ajoute presque plus rien.

Pas de pierre-feuille-ciseaux

On pourrait croire qu’un joueur resté sur un TC avec une grosse armée punit celui qui part en boom. Nous avons classé chaque joueur selon sa partie entière : un TC avec beaucoup d’armée (agressif), un TC sans (passif), deux, trois, quatre TC ou plus. Puis nous avons regardé chaque face-à-face.

Victoires de mon style (ligne) contre le sien (colonne)

contre1 TC agressifcontre1 TC passifcontre2 TCcontre3 TCcontre4 TC et plus1 TC agressif1 TC agressif contre 1 TC passif : 71,9 % · face à l’Elo +20,9 pts · 74372 %1 TC agressif contre 2 TC : 43,0 % · face à l’Elo −6,6 pts · 69843 %1 TC agressif contre 3 TC : 35,7 % · face à l’Elo −13,3 pts · 75136 %1 TC agressif contre 4 TC et plus : 37,8 % · face à l’Elo −11,1 pts · 40538 %1 TC passif1 TC passif contre 1 TC agressif : 28,1 % · face à l’Elo −20,9 pts · 74328 %1 TC passif contre 2 TC : 34,2 % · face à l’Elo −15,0 pts · 1 20634 %1 TC passif contre 3 TC : 26,0 % · face à l’Elo −22,3 pts · 58126 %1 TC passif contre 4 TC et plus : 30,1 % · face à l’Elo −19,0 pts · 14630 %2 TC2 TC contre 1 TC agressif : 57,0 % · face à l’Elo +6,6 pts · 69857 %2 TC contre 1 TC passif : 65,8 % · face à l’Elo +15,0 pts · 1 20666 %2 TC contre 3 TC : 40,9 % · face à l’Elo −8,6 pts · 2 30441 %2 TC contre 4 TC et plus : 38,2 % · face à l’Elo −10,5 pts · 1 39838 %3 TC3 TC contre 1 TC agressif : 64,3 % · face à l’Elo +13,3 pts · 75164 %3 TC contre 1 TC passif : 74,0 % · face à l’Elo +22,3 pts · 58174 %3 TC contre 2 TC : 59,1 % · face à l’Elo +8,6 pts · 2 30459 %3 TC contre 4 TC et plus : 48,8 % · face à l’Elo −1,1 pts · 4 95149 %4 TC et plus4 TC et plus contre 1 TC agressif : 62,2 % · face à l’Elo +11,1 pts · 40562 %4 TC et plus contre 1 TC passif : 69,9 % · face à l’Elo +19,0 pts · 14670 %4 TC et plus contre 2 TC : 61,8 % · face à l’Elo +10,5 pts · 1 39862 %4 TC et plus contre 3 TC : 51,2 % · face à l’Elo +1,1 pts · 4 95151 %
Toutes les parties. « Agressif » : un seul TC et au moins 1,4 fois l’armée par minute d’un joueur à un TC type. Part des joueurs : 1 TC agressif 7 %, 1 TC passif 17 %, 2 TC 16 %, 3 TC 29 %, 4 TC et plus 32 %. Au survol : écart à ce que prévoyait l’Elo.

C’est une hiérarchie. Le joueur à un TC agressif écrase le passif (72 % de victoires) et gagne 49 % de ses parties au total, autant qu’un joueur à deux TC. Mais face à deux TC il ne gagne que 43 %, et face à trois, 36 %. Celui qui fait le plus de TC gagne le plus souvent, quel que soit le style d’en face. Entre trois et quatre TC, c’est égal.

Un seul TC : il faut gagner vite

Le joueur qui reste sur un TC gagne la moitié des parties qui se terminent avant 20 minutes. Plus la partie dure, plus ses chances baissent, jusqu’à 36 % au-delà de 40 minutes. À l’inverse, le joueur à trois TC ou plus gagne de plus en plus souvent à mesure que la partie avance.

Victoire selon la durée de la partie

1 TC2 TC3 TC et plus
30 %40 %50 %60 %70 %< 15 min15-20 min20-25 min25-30 min30-40 min40-60 min60+ min1 TC · < 15 min : 49,6 %1 TC · 15-20 min : 49,6 %1 TC · 20-25 min : 46,3 %1 TC · 25-30 min : 42,1 %1 TC · 30-40 min : 40,4 %1 TC · 40-60 min : 36,0 %2 TC · 20-25 min : 63,7 %2 TC · 25-30 min : 54,3 %2 TC · 30-40 min : 46,0 %2 TC · 40-60 min : 41,4 %2 TC · 60+ min : 47,8 %3 TC et plus · 20-25 min : 60,8 %3 TC et plus · 25-30 min : 60,4 %3 TC et plus · 30-40 min : 54,1 %3 TC et plus · 40-60 min : 51,5 %3 TC et plus · 60+ min : 50,2 %
Toutes les parties. Les durées avec moins de 150 joueurs ne sont pas tracées.

Quand poser son troisième TC

Chez les joueurs qui posent un troisième TC, ceux qui le font tôt gagnent plus, à position égale à 20 minutes. Ils sont aussi passés en Château plus tôt : le troisième TC va avec un Château rapide.

Victoire au-delà de l’attendu selon la minute du 3e TC

−8−6−4−20+2+4+6+8avant 24 min (Château 19,8)avant 24 min (Château 19,8) : +6,0 pts+6,0 pts24 à 26 min (Château 21,1)24 à 26 min (Château 21,1) : +4,6 pts+4,6 pts26 à 28 min (Château 21,4)26 à 28 min (Château 21,4) : +4,3 pts+4,3 pts28 à 30 min (Château 21,8)28 à 30 min (Château 21,8) : +1,1 pts+1,1 pts
Joueurs ayant posé un troisième TC avant 30 minutes. Entre parenthèses : heure médiane d’arrivée en Château.

Le deuxième TC, lui, se pose une fois en Château. Une seule civilisation fait vraiment exception : les Coumans, dont le bonus permet de poser un forum dès l’Âge féodal. Ils en profitent presque tous : 74 % posent leur deuxième forum avant le Château, vers 11 minutes. Ça ne leur donne pas d’avantage mesurable : ils gagnent 46 % de leurs parties, autant que les Coumans qui attendent le Château.

Où poser ses TC

Pour chaque TC posé après celui de départ, nous avons regardé la carte de début de partie dans un rayon de six cases, la distance où il sert de dépôt : or, pierre, forêt. Et sa position : derrière le TC de départ, au même niveau, ou vers l’adversaire.

Le 2e TC : ce qu’il y a autour

−5−4−3−2−10+1+2+3+4+5Pierre + forêt (13 %)Pierre + forêt (13 %) : +3,0 pts+3,0 ptsOr + forêt (12 %)Or + forêt (12 %) : +2,7 pts+2,7 ptsPierre (15 %)Pierre (15 %) : +0,5 pts+0,5 ptsForêt (28 %)Forêt (28 %) : −0,7 pts−0,7 ptsOr (22 %)Or (22 %) : −0,9 pts−0,9 ptsÀ découvert (9 %)À découvert (9 %) : −3,2 pts−3,2 pts
Victoire au-delà de l’attendu (Elo, position à 20 min, et même nombre total de TC). « Or » ou « pierre » : au moins trois tas à moins de six cases. « Forêt » : au moins quinze arbres. Part des TC entre parenthèses.

Le meilleur emplacement réunit une mine et une forêt : or et bois, ou pierre et bois, donnent +2,7 à +3 points. Un TC posé à découvert, loin de tout, est le pire : −3,2 points pour le deuxième, −4,3 pour le troisième. Une forêt seule ou une mine seule ne font pas mieux que la moyenne.

Derrière, au niveau, ou en avant

−5−4−3−2−10+1+2+3+4+5En avant, 2e TC (16 %)En avant, 2e TC (16 %) : +3,3 pts+3,3 ptsEn avant, 3e TC (21 %)En avant, 3e TC (21 %) : +3,8 pts+3,8 ptsAu niveau, 2e TC (32 %)Au niveau, 2e TC (32 %) : +0,7 pts+0,7 ptsAu niveau, 3e TC (31 %)Au niveau, 3e TC (31 %) : −0,3 pts−0,3 ptsDerrière, 2e TC (51 %)Derrière, 2e TC (51 %) : −1,3 pts−1,3 ptsDerrière, 3e TC (48 %)Derrière, 3e TC (48 %) : −1,3 pts−1,3 pts
Position du TC sur l’axe entre les deux TC de départ. Même lecture que le graphique précédent.

Avancer ses TC vers l’adversaire va avec la victoire : +3,3 points pour le deuxième, +3,8 pour le troisième, alors que la moitié des joueurs les posent derrière. Le meilleur cas observé est un deuxième TC sur la pierre, contre une forêt, en avant : +8,6 points. Un joueur qui avance ses TC a souvent déjà la main sur la carte, même à position égale à 20 minutes : ce chiffre mesure aussi cette confiance.

Les civilisations

Pour chaque nombre de TC, voici les civilisations qui s’en sortent le mieux et le moins bien, en victoire au-delà de ce que prévoyait l’Elo. Seules les civs avec au moins 150 joueurs dans la case comptent. Avec ces effectifs, la marge d’erreur est de 4 à 8 points : ne lisez que les gros écarts.

1 TC dans la partie

CivÉcartJoueurs
Maliens+4,6 pts ± 7,5159
Japonais+3,7 pts ± 5,1355
Mayas+2,8 pts ± 6,2232
Romains+2,5 pts ± 6,7212
Bulgares+1,3 pts ± 6,2240
En bas du classement
Lituaniens−14,6 pts ± 6,9178
Bohémiens−16,3 pts ± 6,8169
Bourguignons−17,8 pts ± 6,8173

2 TC dans la partie

CivÉcartJoueurs
Perses+5,9 pts ± 6,6216
Bulgares+4,1 pts ± 7,7156
Khmers+3,3 pts ± 7,7157
Magyars+1,4 pts ± 5,5303
Japonais+0,9 pts ± 6,3236
En bas du classement
Éthiopiens−6,2 pts ± 6,7208
Varègues−9,7 pts ± 5,5307
Coumans−9,9 pts ± 6,1240

3 TC dans la partie

CivÉcartJoueurs
Wei+15,5 pts ± 7,0163
Romains+12,9 pts ± 6,7198
Hindoustanis+8,0 pts ± 5,9258
Bourguignons+7,9 pts ± 6,0251
Francs+7,6 pts ± 3,9605
En bas du classement
Gurjaras−3,9 pts ± 7,7152
Sarrasins−5,5 pts ± 7,4165
Varègues−7,1 pts ± 4,1533

4 TC et plus dans la partie

CivÉcartJoueurs
Mayas+9,5 pts ± 5,5301
Hindoustanis+9,5 pts ± 5,3327
Chinois+7,7 pts ± 4,4479
Géorgiens+7,7 pts ± 7,4167
Bengalis+6,8 pts ± 6,8186
En bas du classement
Varègues−4,6 pts ± 4,2540
Wei−4,9 pts ± 6,9201
Danois−7,9 pts ± 5,4316

Deux constats ressortent. Avec un seul TC, les Bourguignons, les Bohémiens et les Lituaniens gagnent bien moins que ce que prévoyait l’Elo, de −15 à −18 points. Et les Varègues sont en bas du classement à deux, trois et quatre TC.

Ce qui compte vraiment à 25 minutes

Pour finir, un petit modèle met tous les facteurs côte à côte, dans les parties qui atteignent 25 minutes. Il trouve le vainqueur dans 64 % des parties, contre 57 % avec l’Elo seul. Le facteur le plus lourd est l’heure de passage en Château, puis l’écart de villageois, l’armée produite et l’Elo. Le nombre de TC pèse peu une fois les villageois connus : un TC de plus à villageois égaux vaut environ deux points. Un TC rapporte parce qu’il fabrique des villageois ensuite.

Poids de chaque facteur dans la prédiction du vainqueur à 25 min

0,00,10,20,3Heure de Château (écart)Heure de Château (écart) : 0,3360,34Villageois (écart)Villageois (écart) : 0,3100,31Armée produite (écart)Armée produite (écart) : 0,2780,28Elo (écart)Elo (écart) : 0,2730,27Heure de Féodal (écart)Heure de Féodal (écart) : 0,0890,09Nombre de villageoisNombre de villageois : 0,0630,06TC debout (écart)TC debout (écart) : 0,0600,06Ses TCSes TC : 0,0390,04Mes TCMes TC : 0,0350,04
Importance moyenne (valeurs SHAP, en log-cote) dans un modèle LightGBM validé hors échantillon sur 19 207 parties.

Et le drop TC, alors ?

C’est la « Persian Douche » des joueurs anglophones : on démolit son forum pour en reposer un collé à la base adverse, avant même le Château. Ce sont les Perses et les Siciliens qui la jouent, et 6 % de leurs joueurs la tentent. Le nouveau forum part vers 9 minutes, plus près de l’adversaire que de sa base dans 98 % des cas, et en général à environ un huitième de la distance du forum adverse.

63 %
de victoires avec le drop TC, contre 52 % pour les mêmes civs sans.
9 min
le nouveau forum part, collé à la base adverse.
29 min
durée médiane de ces parties, contre 41 sans drop TC : ça se joue vite.

Victoires avec et sans drop TC

40 %50 %60 %70 %Perses, drop TC : 58,1 % · +8,8 pts58,1 %Perses, drop TC+8,8 ptsPerses, sans : 52,5 % · +2,6 pts52,5 %Perses, sans+2,6 ptsSiciliens, drop TC : 70,8 % · +19,9 pts70,8 %Siciliens, drop TC+19,9 ptsSiciliens, sans : 49,6 % · −0,6 pts49,6 %Siciliens, sans−0,6 pts
Perses : 74 joueurs avec, 1 256 sans. Siciliens : 48 avec, 698 sans. Sous chaque barre : écart à ce que prévoyait l’Elo.

Le drop TC paie pour les deux civs : +6 points de victoires pour les Perses et +21 pour les Siciliens par rapport à ceux qui jouent autrement. L’écart à l’Elo dit la même chose : +8,8 et +19,9 points, contre +2,6 et −0,6.

Victoires des Perses et des Siciliens, par niveau

EloAvec drop TCSans drop TC
< 1 20063,0 %52,9 %
1 200-1 80070,6 %48,6 %
1 800+40,0 %53,2 %
Joueurs avec drop TC : 100 sous 1 200, 17 entre 1 200 et 1 800, 5 au-dessus. Sans : 739, 687 et 528.

À prendre avec des pincettes : 122 joueurs en tout, dont 100 sous 1 200 Elo. À ce niveau, le drop TC gagne 63 % de ses parties contre 53 % pour les autres. Plus haut, il y a trop peu de parties pour conclure.

Méthode. 23 899 parties classées en 1v1 sur Arabia, lues par le parseur d’AoE Buddy. Le nombre de TC vient de la simulation de l’économie : un TC compte une fois terminé. Vainqueur : résultat du serveur, sinon le joueur qui n’a pas abandonné (connu pour 99 % des parties). Les chiffres par nombre de TC, par style, par niveau et par civilisation portent sur toutes les parties, quelle que soit leur durée. La comparaison « à position égale » vient d’une régression logistique sur l’écart d’Elo, de villageois, d’armée produite et d’heure de Féodal à 15 minutes ; le moment et le placement des TC sont mesurés à position égale à 20 minutes. Les ressources autour des TC viennent de la carte de départ.